400 LIBRO 1.—FUNCIONES 
VI 
LIMITES DE ALGUNAS FUNCIONES TRICONOMETRICAS 
43. Relaciones de un arco con su 
seno y tangente.—Se sabe que en todo arco me- 
nor que go =-2, la línea seno es menor que el arco, y és- 
te menor que de línea tangente. Si esta aserción no fue- 
ra manifiesta, sea [fg. 8], arc. BE<go”; hágase Ju=0', 
y trácese la cuerda EE”, como la tangente LL”: resulta 
cuer. EE'<arc.EBE'—arc. 20, 
Ó YEE<Varc.EBE', ó ED<arc.ó. (a) 
Ahora pues, sect. EBE'O<ALL'O; 
y así 
Yarc.22XOB<Y4LL'xOB, 
Ó arc.2¿<LL,, 
ó arc.c<LB; (b) 
y se sigue de (a) y (b) 
ED<arc.¿<LB. (c) 
E QDD. 
A4. Límite del seno.—Se infiere ( de la ex- 
presión (c), al dividir por ,=0 
arc, ie 
sen.¿<Ú tg.0 
