412 GEOMETRIA DESCRIPTIVA 
correspondencia; distancias que, como se sabe (n? 26, 
Consecuencias 3* y 4%), son idénticas á las que hay de 
los puntos correspondientes de la recta á los planos de 
proyección; luego tales puntos equilistan de estos pla- 
nos, ó se halla la recta en el bisector del diedro respecti- 
vo, pasando por un punto de la línea de tierra, á saber, 
el que es común á los planos proyectantes; y como sólo 
se verifica la posición de las proyecciones á uno y otro 
lado de la línea de tierra en los diedros primero y terce- 
ro; se infiere, que resulta en el espacio una recta que, 
cortando la línea de tierra, se halla situada en el plano 
bisector de los diedros principal y opuesto. : 
5) Posiciones coincidiendo al mismo lado (fig. 19, dib. 
29) En virtud de los mismos razonamientos, considerando 
las proyecciones se descubre, que resulta en el espacio una 
recta que, cortando la línea de tierra, se halla situada en 
el plano bisector de los diedros de atrás y de abajo. 
III. Una de las proyecciones sea paralela á la línea de tierra 
y oblicua la ótra. Razonaremos entonces de esta manera: 
verificado el enhiestamiento, diríjase por un punto de la 
proyección paralela una perpendicular á ella y la línea de 
tierra; y por cada uno de los puntos donde dicha per- 
pendicular corta las dos, otras dos perpendiculares al pla- 
no del mismo nombre de esa proyección, perpendicula- 
res que serán, por lo mismo, paralelas entre sí: úna de 
las dos estará en el espacio; y la óÓtra, en el plano de 
proyección de nombre contrario (teor. cit. en el n? 33» 
V): entonces la línea de tierra y la proyección paralela 
determinan, con las perpendiculares correspondientes, 
dos planos, de modo que las dos rectas que se cortan € 
el úno, son respectivamenre paralelas á las dos que Sé 
cortan en el ótro; luego tales planos serán paralelos en- 
tre sí; pues se sabe, que “Dos planos son paralelos sl 
dos líneas que se cortan, situadas en el úno, son respec- 
tivamente paralelas á otros dos que también se corta, 
situadas en el ótro.” Ahora bien, tales planos, en el ca- 
so actual, son el proyectante respecto de la proyección | 
paralela y el plano de proyección de nombre contr 
planos que á su vez están cortados por el proyectante 
que define la proyección oblicua, luego, las interseccio-. 
