514 GEOMETRIA DESCRIPTIVA 
8%. S2 ambas proyecciones forman una línea perpen- 
dicular á la de tierra, lo será á ésta la línea del espa- 
cio: zo cortándola sí, dadas las trazas, se hallan fue- 
ra de la de tierra; y sí equidistan de la misma 0 están 
confundidas en un punto, la recta del espacio será 
además, perpendicular á los planos hisectores de 
los respectivos diedros: cortándola, si dichas trazas 
coinciden en un punto de la misma; y sz las Proyec- 
ciones tienen además, longitudes iguales, la recta del 
espacio, cortando perpendicularmente la línea de 
tierra, estará situzda en los planos hisectores de los 
diedros, 
- OBSERVACION.—Si la recta perpendicular á la línea 
de tierra, y formada por las proyecciones, se da sin nin- 
guna condición particular, la del espacio no tendrá posl- 
ción determinada; y resulta la excepción que se indicó en 
el n? 40, caso 22: cierto que la recta del espacio será per- 
pendicular á la línea de tierra; pero podrá y no cortarla, 
teniendo, de úna y otra manera, diferentes posiciones. 
Si es la dirección de las proyecciones la indicada en los 
otros dos casos del mismo n?, queda dicho lo que suce- 
derá entonces; é insistiendo en el 3?% añadimos que el 
plano proyectante respecto de la proyección oblicua á la 
línea de tierra, es oblicua á la misma; y de aquí que lo 
sean á ésta generalmmnte todas las rectas posibles, si- 
tuadas en dicho plano; mas el plano proyectante respec- 
to de la proyección perpendicular, siendo también per- 
pendicular á la línea de tierra, contendrá un número in- 
finito de rectas perpendiculares á esta línea: de aquí la 
incompatibilidad en la dirección de una misma recta del 
espacio respecto de la línea de tierra. Pero como tales 
planos proyectantes se cortan en una recta que pasa por 
el punto donde las proyecciones cortan la línea de tierra, 
intersección que coincide con la proyección perpendicular, 
la intersección indicada será la única recta posible del es- 
pacio; y como que entonces la proyección de ella en el otro 
plano es un punto de la línea de tierra: el caso será 
posible solamente si la proyección oblicua se reduce á 
un punto que está en dicha línea: á la verdad, todas las 
rectas dibujadas en un plano por la traza de ótra obli: 
