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unenblid^en ^ätfte, au§ einem sroeifeittg unenblid^en SSefen ein 

 nur einjeitig unenblt(^e§ Söefen. §iernac^ mag fid^ ber SKenfd^ 

 ebenfogut aU ein firf) öon ber drbe nad^ bem §immet auf* 

 ric^tenbe§ ^ier, al§ mie eine au§ bem |)tmmel in ba§ ^rbifd^e, 

 aber mit SSerluft ber einen ^immlifd^en ^älfte, gepflanjte ^ffanje 

 betrad^ten laffen. 



®er SSergleid^ be§ 5;iere§ unb ber ^ffanje mit ©Ilipfe unb 

 §i)perbel !ann ein miffenjc^aftUd^ere§ Sntereffe, oI§ i^m nac^ ber 

 öorigen ©arftettung gufommt, burc^ folgenbe 33e3ugfe^ung ju ben 

 ^rin^ipien einer allgemeinen matfiematifd^en 30?orpf)ologie geminnen, 

 morüber icE) mic^ f)ier mit einigen 5lnbeutungen begnüge. 



®er allgemeine gorm=Unterfd^ieb jmifd^en organifc^en SSefen 

 edieren unb ^ftanjen) unb unorganifd^en SBefen (^riftatten) be= 

 rut)t, furj gefaxt, barauf, \)a'^ erftere burd^ frumme, le^tere burd^ 

 ebene gläd^en begrenzt merben. ®ie frummen ©eftalten ber 

 Organismen burdfitaufen alle ®rabe bon ber ^ugetform (annäl^erung§* 

 mei§ in mand^en ©amen, grüc^ten, @iern unb nieberen 2;ieren) 

 bi§ ju ben fomplijierteften (Seftalten, bie ber genauen mat^ematifd^en 

 S3ered^nung ober aiepräfentation in gormein nic^t mel^r fä^ig finb, 

 ma§ freiließ im ®runbe üon allen Sf^aturformen überhaupt gilt, 

 benn jelbft bie ^riftattflädfien finb, genau genommen, nur ebene 

 gläd^en, fofern man öon fleinen XXnregelmä^ig!eiten abftratiiert; 

 jold^e ^leinigMten bernac^läffigt man. 5lber aud^ für bie ©etrad;* 

 tung ber öcrmirfeltften S^aturformen !ann man einen eraften 

 mat^ematifd^en ®efic^t§pun!t geminnen, inbem man fragt, meld^er 

 unter gegebenen einfacheren formen fie am ä^nlidfiften finb, ma§ 

 immer nad^ 93Jeffungen unb 33ered^nungen eine genaue SSeftimmung 

 ^uld^t, g. 58. fragt, meld^er ^ugel ein gegebener 93?enfcl)en!opf am 

 ä^nlicE)ften ift, ober, menn man meiter gelten mU, melc^em ©ttipfoib, 

 ober, wenn man fid§ nod§ l^öl^er berfteigen mttt, meld^em Körper 

 mit j^lad^en britter ober öierter Drbnung. 5turf) fann man beliebig 

 einzelne Xeile nnh glöd^en babon befonberS folc^er 33etrad^tung 

 untermerfen. S^iun finb nad^ ben ebenen glöd^en, ober gläd^en 

 erfler Orbnung, bie %lai^m jmeiter Orbnung, b. 1^. fold^e, meldte 

 ju ©urd^fd^nitten ober ^rojeftionen Segelf d^nitte l^aben, bie ein* 

 fad^ften. Unb fo mürbe fid§, menn man fragte, meld^er 3trt Segel* 

 fd^nitt bie ©eftalt ber ^flanjen, unb melc^er ^rt Segelfd^nitt bie 

 ©eftalt ber ^iere (für einen ©urc^fd^nitt burd^ bie gro^e Std^fe 

 ober ^rojeftion ouf eine il^r parattele (Sbene) am älinlid^ften ift, 

 gan§ eyaft für erftere bie §t)perbel, für le^tere bie ©tlipfe finben; 

 ja e§ mürbe fid^ für jebe befonbere ^flanje unb jebe§ befonbere 



