PUNTOS, RECTAS Y PLANOS 83 
la línea proyectante de la intersección obtenida se en- 
cuentra con la AB, se imagina una paralela á la CD; 
cortándose la paralela y la AB, por el teorema l se cor- 
tarán también las proyecciones horizontales, ó del mis- 
mo nombre, de dichas rectas; pero la proyección de la 
CD es, idénticamente la de su paralela, á saber: la tra- 
za Ó intersección con el horizontal, del plano que, conte- 
niendo las dos, pasa por la línea proyectante indicada; 
uego se cortarán entre sí, en un punto zz, las proyeccio- 
nes horizontales de las rectas AB, CD, que se cruzan en 
el espacio. 
Por un razonamiento igual se infiere, que se corta- 
rán también en x' las proyecciones verticales de las mis- 
mas rectas. Mas las intersecciones respectivas de las 
proyecciones de igual nombre de las rectas, no son pro- 
yecciones de un mismo punto, pues que tal punto no 
puede existir desde que, por cruzarse en el espacio las 
rectas aludidas, no tienen ningún punto común; luego la 
línea determinada por esas intersecciones no puege ser 
perpendicular á la de tierra (n? 28, 7eor.); y así es aqué- 
lla oblicua respecto de ésta. 
0 1D. LT 
2? parte. Crúcense las rectas de manera que las 
proyecciones verticales, por ejemplo (fig. 36, dib. 22), se 
corten en virtud de lo procedentemente expuesto: puede 
suceder que el plano proyectante vertical de la úna sea 
paralelo al de igual nombre de la ótra; y estos planos 
cortados entonces por el horizontal de proyección, deter- 
minan dos líneas paralelas, que son las proyecciones de 
igual nombre de las rectas; luego, cortándose dos proyec- 
ciones del mismo nombre, hay casos en que /as otras dos 
son paralelas entre sí. 
La úna y la ótra de las propiedades que se acaban 
de demostrar se ven en la figura citada: en el dibujo 1*, 
cada par de proyecciones se cortan, pero es mx, la rec- 
ta de las intersecciones, oblicua á la línea de tierra; en 
el dibujo 2%, si bien a'b', cd' se cortan, es ab E cd. 
. . 52. CASOS INVERSOS. Las recíprocas de las propo- 
5ICiOnes anteriores son ciertas en virtud de los siguientes 
