96 GEOMETRIA DESCRIPTIVA 
á saber, las intersecciones AB, CD del mismo con los 
dos primeros, intersecciones que tienen de ser paralelas; 
ó, en otros términos: se producen en el espacio dos rectas 
paralelas entre sí. 
(GDL. 22 
JIL Sí en descriptiva las proyecciones de los mismos 
nombres de dos rectas se cortan, respectivamsnte, determt- 
nando sus intersecciones una línea oblicua á la de tierra; 
ó si cortándose dos proyecciones del mismo nombre, son pa- 
ralelas entre sí las otras dos: se cruzarán las rectas del es- 
pacio. 
Demos”, 1% parte, Sean mi, nm (fig. 37) los puntos 
donde se cortan, respectivamente, las proyecciones verti- 
y horizontales: como la línea 222 es oblicua á la LT, bá- 
jese del punto »:' la m'm_1 LT; y trácese por », inter- 
sección de esa perpendicular con la cd, la a,b, +ab: los 
dos pares de proyecciones a,b, y ab, cd y cd' determl- 
nan dos rectas A,B,, CD que se cortarán en el espacio 
(teor. [); y como es, por construcción, a,6, $ ad, corres- 
diendo á las dos la única proyección vertical a'6', tendrá 
de ser, por el teorema II, 
AB, +AB; (a) 
más, por cortarse las A,B,, CD, determinan un plano; y, 
por el paralelismo, las rectas (a) definen otro plano dife- 
rente; luego las AB, CD no pueden encontrarse en un 
mismo plano; y así que no puedan ni cortarse ni ser pa- 
ralelas: luego tales rectas se cruzarán en el espacio. 
Qi. ye 
2: parte. El plano proyectante vertical respecto de 
la ab (fig. 38, teor. 1); corta los relativos á las proyecciones 
a'b, cd” en dos rectas AB, CD, que se cortan, y por ser 
ab + cd es el primer proyectante indicado, paralelo al del 
mismo nombre relativo á la cd; por lo que las intersec- 
ciones de estos dos planos con el proyectante respecto 
de la (2, tendrán de ser C,D!, CD, rectas paralelas; lue- 
