98 GEOMETRIA DESCKIPTIVA 
Aa:Cc=Aa':Ce, Bo:DA—=B0':Dal' 
Demos”. Sean E, F los puntos donde se cortan las 
proyectantes 4a y B0' de la primera, Cc y Da” de la se- 
gunda: es evidente que, por tener los lados respectiva- 
mente paralelos, resulta AABEZCDF; y así 
EB:FD=AE:CF, 
ó, poniendo por estas magnitudes sus iguales, 
ab:cd=a'b':c'd', 
y es la primera de las proporciones que se debían de 
demostrar. Si ahora se unen los puntos a, a” y £, (€, 0, 
$ y d, d', resultan dos pares de triángulos semejantes, 
á saber: 
Añlad=Cc, ABI AIDA", 
por lo cual se obtienen 
Aa:Cc=Aa':Có, Bo:Dd=B0':Dk,, 
y sonlas otras dos proporciones que debían de demostrarse. 
IT (recíproco). Sz las proyecciones y líneas proyec- 
tantes extremas de dos rectas limitadas, son proporciona- 
les, las rectas serán paralelas entre sí, 
Demos", Porque si, en el caso de la figura, se veri- 
fican 
abicd=a 0d", 
Aa:Cc=Ag':Cc, B6:Dd=B0':Da; 
resulta: 12 que los planos de las proyectantes horizonta- 
les y verticales, que contienen las rectas del espació, son 
paralelos, por ser perpendiculares á la línea de tierra; y 
2%, se infiere de dichas proporciones que, si son 
AaZ Ce Bi => De: 
