LIBRO 1.—FUNCIONES 195 
En esta serie, ó en la [m], el término general de los 
que tienen un coeficiente par de xx, es 
¿4214 Uu= na Y nu 424 n= Ya—[Ma—u]+42kr 
y en la misma serie [p], y también en la [0], lo es para 
un coeficiente impar 
¿=1[24+1]a—u=xa—4ut 24 4 1+[ 4140] +24; 
por tanto, á úno y ótro corresponde idéntica forma si se 
prescinde del signo del paréntesis; luego, considerando 
el signo de ambos, el término general de [p], expresión 
de los arcos que tienen un mismo seno, será 
T=YV1aF[41a—4]42ha, [q] 
forma ya conocida [n? 27]; y se sigue, que 
sen.u=sen[ VB ay( Y 1—4u)+ 2x1]. 
Ahora bien, si se llama x el valor del seno que co- 
rresponde á un arco cualquiera representado por [q], re- 
] 
Sulta 
sen.u=sen. Z=sen, [Y ap(%a—u)+2kr]=x,; (1) 
y así, 
u=arc.sen.x, Un p( 4 a—u)+ 241 =arc.sen.x, 
ó T=4u=WYV1aF (4 a—arc.sen.1)+2/4a, (20) 
expresión la más general de la función ciclométrica refe- 
rida al seno de un arco cualquiera: en ella, como en las 
