196 LIBRO T—FUNCIiONES 
anteriores, escríbase £=0,1,2,3,.---, según la naturale- 
za del arco. 
Esto supuesto, si 
=/+u 
es un arco cualquiera comprendido en la forma (q); y, 
sen,t=x, Ó f=arc.sen.x, 
sen.V=J, Ó vV=arc.sen. py, 
resultará 
sen. 7 =sen.(44-1)=sen.£Xcos.v+4-cos./ Xsen.v 
==. 1=y LY A/ 14%; 
y así | 
T=1+o0=arc.sen.(1.y I=y4+HY.N 132). 
Luego, si según las (q) y [20]. por x se escribe ¿4-2 
tendremos 
T 6 t40=%1xF[ A n—arc.sen.(1. Y 1=y2 + 1x7 y) 
+21: [21) 
tal es la expresión más general de la suma de dos arcos 
en términos de los senos de los mismos, E 
d). Forma particular. Si, como sucede en la trl- 
gonometría cuando se considera cualquier ángulo de un 
triángulo, es Z=f+v<mnx, ó si la suma ¿+1 se halla en- 
tre 0? y Vx, Ó entre 0? y 71 será evidentemente 4=0 
en la [21]; y se tiene entonces 
40= Ya [ Y a—arc.sen. (1. 14 4Y.N 1412). [22] 
