198 LIBRO 1.—FUNCIONES 
cuando 14? 4y? 1 
A A 
arc.sen.r4-arc.sen.y=x—arc.sen.(1.4 1424. 1x2) 
cuando 1?24y?> 1 
Ó  tHhu>Ux. 
La ciclométrica correspondiente á (s), será 
(4-U=arc.sen.x-arc.sen. y=arc.cos. ( y 1I=22. y 1=y2— xy) 
que, por el conocido signo del coseno de un arco que es- 
tá entre 0? y J4xx, ó entre 0? y xx, no ofrece ambigiiedad 
alguna. 
Vota. Si en vez de la suma, se considera la dife- 
rencia de los arcos £ y o, resultará 
¿—v=arc.sen.1—arc.sen.y=arc.sen.( xy 1=y2YN/ 1-13) 
que no induce en ambigiiedad, por cuanto 
¿=0=+ 7”, según que iZo; 
porque, siendo £ y v dos arcos del primer cuadrante, la 
diferencia, Ó se encuentra en el sentido de los arcos po- 
sitivos, es decir, entre o? y +%7x ó en el de los negati- 
vos, quiere decir, entre 0% y — ax. 
22 SUMA Y DIFERENCIA RESPECTO DE LA TANGENTE. 
Y 
Como para la tangente > (Gig. 11) hay dos series de 
arcos, á saber, la formada por los que terminan en 4 y 
la de aquéllos que concluyen en D”; y en cada una de 
estas series los arcos pueden tener el sentido positivo Ó 
negativo; por razonamientos semejantes á los del caso 1? 
se halla, que la pr2mera serie contiene los arcos 
4, + 2144, 444, +6n-+u, > 
