PUNTOS, RECTAS Y PLANOS 203 
otros dos que también se cortan, el punto común de-las inter- 
seeciones de aquél con éstos. es un punto de la intersección de éstos. 
La demostración del principio es idéntica á la dada 
precedentemente. 
2 Una recta sitiada en un plano tiene, por lo gene- 
ral, las trazas, respectivamente, en las del plano; y vice- 
versa. Pues, como que una recta situada en un plano 
corta generalmente todas las otras rectas situadas en el 
mismo, cortará evidentemente las trazas de dicho plano; 
las que. sobre sér líneas de éste, se hallan además, res- 
pectivamente, en los planos de proyección; pero los pun 
tos en'que tal cosa suczde son las trazas de la recta [n* 
44); luego las trazas de una recta de un plano están en 
las del mismo nombre del plano. 
Viceversa: sí las trazas de una recta se hallan, res- 
Pectivamente, en las de un plano, la recta se hallará en el 
plano. Pues que las trazas de un plano, por ser rectas 
de éste, tienen todos los puntos en el plano; luego tienen 
en el mismo los dos puntos que, respectivamente, son las 
trazas de la recta; por lo que tal recta, teniendo en e 
plano dos puntos se hallará totalmente en éste [n? 55]. 
Resumen. Lo expuesto, con más generalidad, se 
expresa diciendo, gue cl lugar geométrico de las trazas 
respectivas de todas las rectas situadas en un plano, son 
las trazas del mismo nombre del plano; y viceversa, 
Nota. En la proposición 2. se ha dicho por do ge- 
neral, porque sólo cuando la recta sea paralela á las tra- 
zas del plano, no estarán las dos de aquélla en las de éste; 
pero, prescindiendo de tal supuesto, se verificará la tesis 
respecto de todas las demás líneas del plano que tengan 
otra dirección, camo sucede con la: ¿7 V del plano QR de 
la figura en perspectiva, ya citada: la misma línea repre- 
sentada por.sus proyecciones, se ve en el dibujo 2%. 4% 
el cual, por lo dicho, son /, v' las trazas horizontal y ver- 
tical; y así hv-//'v' la recta de que se trata, situada en el 
plano. : E a 
De lo que se infiere un método fácil para situar una 
recta en un plano; pues tomando el punto li=h en 1% EE 
el yy, en 2; basta unir 4 con Y, y h con 0": huh Y se 
rá una recta del plano P-P" dado por sus trazas. E 
