264 LIBRO 1.—FUNCIONES 
triángulo, es Z=f+<x, Ó la suma ¿+1 se halla entre o? 
y Yz, ó entre o” y =; será evidentemente k=0 en la(27); 
y se tiene entonces 
EFY 
¿+v=arc.tg.r-+arc.tg.y=arc.tg. ¡y 
ecuación que no induce en ambigiúedad; porque, depen- 
diendo el signo del denominador, será 
EFUOZNAT si 1y<I, 
y AHUS AR. AY 
pero, como en este último caso, la tangente es negativa: 
pues tg.[7+a]=tg.(7—0)=-—tg.6,: por lo cual 
tg.((40)=tg.(7+2)=-—tg.b, y tg.b=—tg(140) 
A A A 
I—tg.(Xtg.v xy—1' 
== 
resulta 
i+v Ó arc.tg.+arc.tg.y=—arc.tg. e (v) 
se xy—1 
Y si son cualesquiera los arcos que se suman, como 
la expresión (t) corresponde á todos los arcos que tie- 
nen una misma tangente, positiva ó negativa; en caso 
id negativo de esta función, será, según la (25) 
1.0% 
TÓót4v6 arc.tg.r+arc.tg.y=marc.tg. 34) + kx, (28) 
xy=1 — 
que vale para arcos que terminan en el segundo ó cuar- 
to cuadrante. Si pues, 
