ETBRO LT: FUNACIONES 271 
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19'100'1000'10006' * " ” “1000000 ] 
menores sin llegar á ser cero; mas, como el: denomina- 
dor puede crecer sin límites, indefinidamente puede dis- 
ia U 30U cada vez 
. . I > ; . : . A + 
minuir —; por tanto, la diferencia entre un valor peque- 
(0) y 
ñísimo que se asigne á este quebrado y cero, puede lle- 
gar á ser menor que toda cantidad determinada. Cuan- 
: I SL a e 
do se verifique esto, —será ¿nfinitamente pequeña Ó in 
0) 
Jfinitésima, la que se designa con el símbolo 
silarál ia 
lm:= o, (29) 
17) : 
Nora.—-Convendremos en representar las funcio- 
nes crecientes (n.* 26 y 36) por las letras últimas del al- 
fabeto griego; y las decrecientes Ó infinitésimas por las 
primeras del mismo; de modo que la ecuación (29) pue 
de escribirse 
lím.a=0o0 
En el sentido que estudiamos, la tendencia de las 
funciones decrecientes es á anularse; por esto con toda 
propiedad dice la ecuación puesta, que el límete de seme- 
jantes funciones es cero. 
50. Procedencia.—Lo primero que origi- 
na la idea de las infinitésimas es la comparación entre 
una variable ó función cualquiera y su límite, cuya dife- 
rencia, disminuyendo con el grado de la aproximación, 
puede llegar á ser menor que toda cantidad determina- 
da (n? 35, Lema). Así la diferencia entre el área de un 
círculo, y la de un polígono inscrito Óó circunscrito 4 la 
circunferencia de aquél, es infinitamente pequeña, cuan: 
do se aumenta indefinidamente el número de lados del 
polígono; del mismo modo, son infinitésimas las diferen- 
cias entre el volumen de un cilindro y un prisma Inscri- 
