PUNTOS, RECTAS Y PLANOS 303 
to del cual es la recta una línea de máxima pendiente: 
así, en la figura 53, el pequeño trazo perpendicular en el 
extremo de la a6 significa que se trata de un plano en el 
que la recta a6-a'0' es de máxima pendiente respecto 
del plano horizontal; y, como una nueva forma del teore- 
ma ÍII, (n? 63), se tiene que 
La proyección de una línea de máxima pendiente de 
un plano respecto de alguno de los planos del sistema, es 
perpendicular á la traza del mismo nombre de ese plano. 
Luego, conocida en descriptiva la línea de máxima 
pendiente de un plano, se conoce la dirección de la una de 
sus trazas, y viceversa; mas, si dicha línea tiene las.suyas 
en los límites del dibujo, quedarán conocidas en dirección 
y Posición las trazas del plano (0? 57). 
De aquí que, en resumen, un plano quedará defini- 
do en descriptiva si se conocen de él: dos rectas que se 
corten ó sean paralelas; una: recta y un punto fuera de 
ella; tres puntos que no estén en línea recta; una línea 
de máxima pendiente. 
Nota. En el caso de darse un plano por dos rectas 
que se corten, pueden éstas ser las trazas mismas del 
plano; y si lo definen una recta y un punto fuera de ella, 
la recta puede ser alguna de dichas trazas. 
66. GENERACION DEL PLANO.—Llámase así /a ope- 
ración en virtud de la cual una recta que se mueve en 
ciertas direcciones, determina, con su movimiento, un 
plano en el espacio. Para que resulte una superhcie se- 
mejante, las condiciones indispensables son: que la rec- 
ta, apoyándose constantemente en ótra fija de posición, 
pase por un mismo punto del espacio, ó se mueva para- 
lelamente así misma; pero puede engendrarse el plano 
por el movimiento de la recta, si constantemente se apo- 
ya en otras dos, secantes ó paralelas, que se suponen fi- 
jas. Llámanse entonces, generatriz la recta que se mue- 
ve; y, directriz la recta, ó rectas, sobre que se mueve. | 
Esto supuesto, la generación del plano en descriptt- 
va consiste en la representación de las posiciones sucest- 
vas que, en su movimiento, ocupa la generatriz, lo que se 
hace de diferentes maneras, según la clase de movimien- 
to; y son, á saber: 
