150 ESSAYS ayp OBSERVATIONS 
Jum HAK ad rectangulum. HBK, 
ut quadratum ex AC ad rectangu- 
lum CBE. 
Factum jam fit, et ducatur DL parallela 
rectae AC rectis CB, CF, CG occurrens in 
L, M, N; et per punctum L ducatur parallela 
rectae AB rectis CF, CG occurrens in O, P. 
Quoniam eft reGtangulum HAK ad rectan- 
gulum HBK, ut quadratum ex AC ad re- 
ctangulum CBE, erit, alternando, rectan- 
gulum KAK ad quadratum ex AC, ut rectan- 
gulum HBK ad rectangulum CBE. Quoni- 
am vero e{(t OL ad LM, ut HA ad AC; et 
PL ad LN, ut KA ad AC; erit [per Lem. 
praec.] rectangulum OLP ad rectangulum 
MLN, ut rectangulum HAK ad quadratum 
ex AC, hoc eft, ut rectangulum HBK ad re- 
angulum CBE; et, invertendo, erit rectan- 
gulum MLN ad rectangulum OLP, ut re- 
ctangulum CBE ad rectangulum HBK; eft 
autem rectangulum OLP ad quadratum ex 
CL, ut rettangulum HBK ad quadratum ex 
BC; quare erit rectangulum MLN ad qua- 
dratum ex CL, ut rectangulum CBE’ ad qua- 
dratum ex BC, hoc eft, ut BE ad BC; et 
quoniam eft BE ad BC, ut BD ad DA, hoc 
eft, 
