154 ESSAYS anpD OBSERVATIONS 
Componetur autem fic. Quoniam eft re- 
€angulum ONP aequale rectangulo CNB, : 
erit rectangulum ONP ad quadratum ex CN, 
ut rectangulum CNB ad quadratum ex CN, 
hoc eft, ut BN ad NC: et quoniam eft BN 
ad NC ut BD ad DA, hoc eft, ut GF ad 
FC, hoc eft, ut rectangulum CFG ad qua- 
dratum ex CF; erit retangulum ONP ad 
quadratum ex CN ut rectangulum CFG ad 
quadratum ex CF: eft autem quadratum ex 
CN ad rectangulum QNR, ut quadratum ex 
CF ad retangulum LFM; quare erit rectan- 
gulum ONP ad, reCtangulum QNR, ut re- 
Cangulum CFG ad rectangulum LFM: et, | 
invertendo, erit rectangulum QNR ad re- 
cangulum ONP, ut rectangulum LFM ad 
rectangulum CFG. Quoniam vero eft LE ad 
EC ut QN ad NO, et ME ad EC ut RN ad 
NP; erit [per Lem. ad Prop. 2.] rectangu- 
lum LEM ad quadratum ex EC, ut rectan- 
gulum QNR ad reétangulum ONP, hoc eft, 
ut rectangulum LFM ad re€tangulum CFG: 
et, alternando, erit rectangulum LEM ad re- 
Ctangulum LFM, ut quadratum ex EC ad 
rectangulum CFG. Q. E. D. 
Corollarium. 
