162 ESSAYS ann OBSERVATIONS 
ad EC at RN ad NP, erit [per Lem. ad prop. 
2.| rectangulum LEM ad quadratum ex EC, 
ut rectangulum QNR ad rectangulum ONP; 
quare erit rectangulum QNR ad rectangulum 
ONP, ut rectangulum QNR ad quadratum 
ex ND: eft igitur retangulum ONP aequa- 
le quadrato ex ND. Quod quidem [ per ic 
4.] verum eft. 
Componetur autem fic. Quoniam eft re- 
cangulum ONP aequale quadrato ex ND, 
erit rectangulum QNR ad rectangulum ONP 
ut rectangulum QNR ad quadratum ex ND; 
et quoniam eft LE ad EC ut QN ad NO, et 
ME ad EC ut RN ad NP, erit rectangulum 
LEM. ad quadratum ex EC, ut rectangulum 
QNR ad rectangulum ONP, hoc eft, ut 
rectangulum QNR ad quadratum ex ND. 
Quoniam vero eft rectangulum QNR ad qua- 
dratumex CN, ut rectangulum LF'M ad qua- 
dratum ex CF, et eft quadratum ex CN ad 
quadratum ex ND, ut quadratum ex CF ad 
quadratum ex FS; erit rectanculum QNR 
ad quadratum ex ND, ut rectangulum LFM 
ad quadratum ex FS ; quare erit rectangulum 
LEM ad quadratum ex EC, ut rectangulum 
LFM ad quadratum ex FS: et alternando, 
eritrectangulum LEM adrectangulum LF'M, 
ut 
