164 ESSAYS ann OBSERVATIONS 
Quoniam eft re@angulum LGM aequale 
quadrato ex CG, et eft rectangulum POQ ad 
quadratum ex OR, ut retangulum LGM ad 
quadratum ex CG; erit rectangulum POQ 
aequale quadrato ex OR: et eft rectangulum 
HOK aequale rectangulo EOB; quare erit 
rectangulum HOK. ad rectangulum POQ, . 
ut reCtangulum EOB ad quadratum €x OR; 
et quoniam eft HN ad NF ut HO ad OP, 
et KN ad NF ut KO ad OQ, enit [per Lem. 
ad prop. 2.] rectangulum HNK ad quadra- 
tum ex FN, utrectangulum HOK ad reétan- 
gulum POQ, hoc eft, ut reétangulum EOB 
ad quadratum ex OR: eft autem quadratum 
ex F'N ad rectangulum AND, ut quadratum 
ex OR ad rectangulum SOT; quare erit re- 
Cangulum HNK ad re€tangulum AND, ut 
rectangulm EOB ad rectangulum SOT: et 
quoniam eft rectangulum HNK aequale re- 
ctangulo AND, erit retangulum EOB ae- 
quale rectangulo SOT ; quare erit OB ad OS” 
ut OT ad OF, hoc eft, erit BG ad GC ut 
GC ad GF: eft igitur angulus GEC aequalis 
angulo GCB, hoc eft, angulo BAD; quod 
quidem verum eft, quoniam puncta A, B, om 
D, funt in circulo, 
Componetur 
