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Die Vorstellungen nun von Ohm. aus welchen diese Bedingungen hergeleitet sind, 

 stehen nicht in Uebereinstininuing mit den Voraussetzungen, welche die Theorie der 

 Electroslatik erfordert. Kirchhoff hat diesen Einklang hergestellt, indem er zeigte, 

 dass ganz dieselben Bedingungen auch dann gelten , wenn wir gemäss den Prinzipien 

 der Electrostatik unter u das Potential der anziehenden und abstossenden Wirkung 

 der freien Electricität im Leiter in Bezug auf einen Punkt x, y, z desselben ver- 

 stehen. Die von Gauss, Green, Neumann und Andern entwickelten Satze der 

 Potenliallheorie können daher in manchen Fällen mit Vortheil auch auf dem Gebiet 

 der electrischen Strome angewandt werden. Es ergibt sich z. B. sofort, dass bei 

 dem durch die obigen DilTerenlialgleichungen delinirten stationären Zustand das Po- 

 tential nur von freier Electricität herrühren kann, welche sich auf der Oberlläche 

 oder ausserhalb des Leiters befindet. Ilelmholtz hat mehrere schöne Theoreme 

 über die eleclrische Stromvertlieilung aus jenen Sätzen abgeleitet und dann die Span- 

 nung in einer homogenen Kugel berechnet, wenn die Electricität durch Punkte der 

 Oberfläche in dieselbe aus- und einströmt. Die speziellen Fälle, in welchen bis jetzt 

 die Vertbeilung des elektrischen Stroms bestimmt worden ist, sind kurz folgende. 

 Kirchhoff ging zuerst, nachdem er die Stromverzweigung in einem System linearer 

 Leiter angegeben halte, zur Eruiifllung der Stromverbreitung in einer Ebene über 

 und zwar machte er die l\echiumg zunächst für eine unbegrenzte, sehr dünne Scheibe. 

 in welche die Electricität durcii eine Electrode ein-, durch eine andere ausströmte, 

 sodann auch für den Fall, wo die Scheibe durch einen durch die beiden Electroden 

 gehenden Kreis begrenzt war: die Theorie ergab, dass in letzterem Falle die Curven 

 gleicher Spannung oder gleichen Potentials Kreisbogen darstellen, welche leicht geo- 

 metrisch zu construiren sind, l'm diess Besullat experimentell zu prüfen, stellte 

 Kirchhoff die beiden Enden eines Prüfdrahts, in welchem ein Multiplikator einge- 

 schaltet war, auf die Scheibe. Der Zweigsirom in letzterm wird oHenbar Null sein, 

 wenn die beiden Enden in derselben Curve constauter Spannung sich befinden (Neu- 

 manu , der diesen Fall der Kreisscheibe etwas allgemeiner behandelte, hat auch diess 

 theoretisch nachgewiesen), und auf diese Weise lassen sich daher die Curven glei- 

 chen Potentials experimentell erkennen. Die Abweichungen zwischen Theorie und 

 Erfahrung, welche die Messungen Kirchhoffs ergaben, waren so gering, dass 

 sie leicht auf Rechnung der Beobachtungsl'ehler und der unvollkommenen Homogenität 

 der Substanz der Scheibe gesetzt werden konnten, es war also damit gezeigt, dass 

 die Ohm'schen Hypothesen, deren Richtigkeit bis dahin bloss für lineare Leiter dar- 



