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 wo wir der Kürze halber: 



1 4- -Y~ = s und 1 - T — = o 



iv, k, 



gesetzt haben. Von hier ab spalten sich die beiden Aufgaben, indem nun die letzten 

 Bedingungsgleichungen nicht mehr dieselben sind für beide. 



a. Ehe wir jetzt zur Bestimmung der noch übrigen Constanten aus den im ersten 

 Fall geltenden Bedingungsgleichungen S.j übergehen, wollen wir noch von der An- 

 nahme Nutzen ziehen, nach welcher die Electroden sich in der Mitte der Scheiben 

 befinden sollen, also in der Y-Axe. Es folgt nämlich hieraus sofort, dass die Po- 

 tentiale u und u, für gleiche negative und positive Argumente von x denselben Werth 

 annehmen müssen; in den Ausdrücken 4 und 5' haben wir daher das mit sin Qx be- 

 haftete Glied wegzulassen (behält man es bei , so fällt es im Laufe der Rechnung von 

 selbst fort), es bleibt somit bloss: 



p=ao 



u = a + /?y +3*=°* Px(A,,e''y + B,,e-''>), 

 p=l 



u, = a-E+ß{h + y^) +2 5 cos Px[A,,eP''(se"'^ + ae-P>) + B^,e-^\ae^y + se-P^)] , 



P=l " 



und die Bedingungsgleichungen S.i ergeben jetzt: 



p=x 



- k/3 — k 2 P • cos Px • (Ap - B,.) = rp{x) . 

 p=i 



P=3D 



■^ P 



-kß~ k,]S-^cos Px[Ai.(seP'''- ae-P" )e«'''+ B,,(aeP'' - se" P") e" »'''] = cp.{x). 

 p=i 



Berücksichtigend, dass: P = J^ , ferner 



C^"* P" J . 4 



I COS -£— X dx = und 



J-a ^ 



X" 



p.-i m.T , 



cos -^ — X • cos — X dx = . 

 , a a 



wenn m und p ganze Zahlen und m < p, dagegen = a, wenn m = p, ergibt sich 

 aus vorstehenden Gleichungen : 



1 C^^ 1 C^^ 



kß = - ^ J_^ <P^^> ds = - ^ J_^ .;p,(x. dx , 



1 T"*"^ 



A,, — Bp = — — j-g- I (;p<xi cos Px dx, 



