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S = - ^ sin Qc . sin Q (d, — c) . 



Treffen wir endlich noch die Voraussetzung , dass die Electroden sich am Rande 

 der Scheibe befinden , also d, = a sei , so geht in Anbetracht des Werthes von 



Q =^3_ll_ jc (Jer Werth unsers Integrals über in: 



S = (—1)^''^ sin Q2c. 



Die Substitution dieses Werthes und desjenigen von Q ergibt schliesslich für das 

 Potential u in der Scheibe, wo sich die beiden Electroden befinden: 



. 2q+l . 20 4-1 



„ ,, 2rf° sin— L nxsin— L 2c;r 



8af„k, wj, .,„ 2a 2a 



;S{-1)^ 



;i2k(k + k,) -— ^ (2q-+-l)2 



q=ü 



( 2q + l ,. , 2q + l ,. , 2q+l ,. , 2q + l ,. ,, 



■ e 2a — a i^ k e 2a -|_ e « i 



21+1 K 2q+l . ^ F ■ 2q + l . 2q + l ,. ' ^- 



— = — jrb — na ' —^ — no — ;ib I 



e 2a + e 2a 6 2a — e 2a ) 



Für die Stromstärke J im Schliessungsdrahte finden wir vermittelst dieser Glei- 

 chung analog wie im vorigen Falle: 

 T _ V 



q=« sin?2_ti ;,2c , -?a±i,b , ^ _Hä±l„b 



10. 



5ib \ 



cd;rk{k + k,) --- (2q+l)2 I ZE+l^ ^K -H3±1„J 



1-" \l -+- e a 1 _ e a / 



wenn rj die electromotorische Kraft der galvanischen Batterie, R der Schliessungs- 

 und W der wesentliche Widerstand; das 3te Ghed im Nenner stellt also wieder den 

 Widerstand der beiden Scheiben dar. — Und endlich wird die Stromstärke i an der 

 Grenze der beiden Scheiben gegeben sein durch: 



. 2q + l 

 q=M sin— i- ;rx 



ad inn^-2((-lJ 2g + l„^ _2g + l^^ 



q=0 e 2a -i- e 2a 



wobei wir wieder c sehr klein gegen a angenommen haben. Da man nun hat: 



S^ „ i9«j_ii,. sin z(e" — e"") 



^ (- 1)1 . s n (2q + l)z ■ c-*^''+''" = -^ Yu • 



^^»^ ' ^ 4 / g2u ^ g-2u _^ 2 cos 2x 



q==0 



so kann vorstehende Reihe auch in folgende convergentere verwandelt werden: 



— ^ k, . ^.^^ ,_ .,n e -a — e 2a ^^ 



'- ad ■k+k,-''"2a ^< ^ ■ CSn+D'L^ -(2n+i)^ ^ ^x ' 



n=0 e a -H e a + 2C0S — 



a 



