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u = S F(arr) . [Aj,e'p^ + Bj.e-^r^] 

 und analog hat man für das Potential u, in der obern Scheibe: 



u, =5F(a,,r) • [C,.eV -h D^e'^r^] . 



Drücken wir hier vermittelst der Bedingungen b. die Constanten Cp und Dp durch 

 Ap und Bp aus, so kommt: 



wo s und ö dieselbe Bedeutung wie S. 13 haben. 

 Die Bedingungen c. endlich geben: 



— k 2 FCarr) • a,,[A,, — B,,] = cpm , 



- k, S F(arr) |! [Ai.(seV''+b,) _ „g V'"".' ) _ B,(se- Vb+b,, _ ^g-a^fb-b,,)] _ _^^,^.^ 



Um hier den constanten Factor irgend eines Gliedes der unendlichen Reihen, 

 also etwa in der ersten An-Bn zu finde^i, haben wir bloss zu beiden Seiten des 

 Gleichheitzeichens mit: r. .F(a„r) dr zu multipliziren und darauf nach r von o bis R 

 zu integriren; denn es fallen dann, wie wir gleich zeigen werden, aUe Glieder der 

 unendlichen Reihe fort mit Ausnahme desjenigen, das mit dem Factor F2(anr) be- 

 haftet ist; dieses enthält aber eben den Coeffizienlen An-B„, der somit daraus zu 

 berechnen ist. Es bleibt uns also nachzuweisen, dass das Integral: 



=3 r . F(a„ 

 Jo 



r).F(aj,r) dr = 



sei , wenn n von p verschieden ist. Die Function F(apr) genügt der Differential- 

 gleichung B., also: 



dÜiiV) , 1 . dF(apr) ^ _ 



dr2~ ^ r dr +^P*(V) -"■ 



und der Bedingungsgleichung: 



' dr /r=R 



Aus der Differentialgleichung ziehen wir den Werth von F(apr), setzen ihn in 

 obiges Integral ein und integriren partiell; dann kommt: 



Das 2te Glied rechts ist aber mit Berücksichtigung der Differentialgleichung 



