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Ganz analog ist auch f,(ft,g>) durch Kugelfunctionen darzustellen, nämlich: 



{,{,u,cfi) = Z«» + Z'" -i- Zi2' -1- .... -^ Z«') -i- 



und nehmen wir an, die Electrode sitze am gleichnamigen Pol der innern Oberfläche, 

 die Breite der Zone, in welcher sie letztere berührt, sei bestimmt durch: 



cos .1, = 1), 



und der constante Werlh von f,(ft.qD) innerhalb dieser Zone sei S,, so hat man für 

 Z*'' einen ganz analogen Werth wie für Y'"; es ist nur statt S zu setzen S, und 

 b : b,. Substituiren wir diese Werthe der Functionen f(ft,q)) und f,(iit,9) in die Glei- 

 chungen £ ein, so müssen rechts und links die Glieder mit Kugelfunctionen gleicher 

 Ordnung einander gleich sein und wir erhalten daher: 



•>k, |_ 1.2.3... .1 J L ' + 1 21-21-1, J\^^ 2(21 — 1)'^ J 



Hieraus sind aber die gesuchten Kugelfunctionen U'" und V'' zu berechnen, folg- 

 lich unsere Aufgabe gelöst. 



Wir haben also im ersten Falle Formeln aufgestellt , welche uns mit hinlänglicher 

 Annäherung den Werth der Stromstärke an irgend einer Stelle der Grenze bestim- 

 men lassen (s. die Gleichungen 8 und 11) und in den beiden andern Fällen den Weg 

 angegeben, wie sich diese Grösse ebenfalls finden lässt. Da nun aber nach dem 

 Faraday'schen Gesetz die Menge der an einer Electrode abgeschiedenen Substanz 

 der Stromstärke direct proportional ist, so wird das berechnete Verhälfniss der Strom- 

 stärken i an beliebigen Stellen der Grenze unmittelbar die relative Dicke der dort 

 abgelagerten üxydschichten ergeben. Es bleibt also nur noch zu untersuchen, wie 

 wir auf optischem Wege durch Beobachtungen der Farbenringe ebenfalls die relative 

 Dicke der niedergeschlagenen Substanz ermitteln können, um dann beide Resultate 

 zur Prüfung unserer Theorien zu vergleichen. 



