1-24 ORGANOGRAPHIE. 



point d'attache des feuilles ne fait qu'une fois le tour de la tige, la 

 disposition tristique se représente par la fraction §. 



Le nombre de ces arrangements est assez limité. Ainsi il est ordi- 

 nairement exprimé par Tune des fractions suivantes : 



1 I 8 i S J_ 13 



"à 5 5 S 1". 21 S4 



L'examen de la série de ces nombres, exprimant les divers arran- 

 gements des feuilles sur les rameaux, va donner lieu à des remar- 

 ques fort curieuses. Si Ton examine chacun de ces nombres, à l'ex- 

 ception des deux premiers J et £, qui sont en quelque sorte comme 

 le point de départ des autres et qui expriment les dispositions dis- 

 tique et tristique, on voit que chacun d'eux est la somme des déno- 

 minateurs et des numérateurs des deux fractions qui le précèdent. 

 Ainsi, par exemple, |, qui est le troisième dans la série et repré- 

 sente la disposition quinconciale, qui est la plus fréquente, se com- 

 pose des deux numérateurs 1 de ~ et l, et des deux dénominateurs 

 2 et odes mêmes fractions; |, qui vient après, est formé, delà 

 même manière, des deux numérateurs et des deux dénominateurs 

 des deux nombres | et f , qui le précèdent dans la série. Il en est ab- 

 solument de même des autres nombres. 



[ Cette série donne lieu à une autre considération intéressante. 

 Cl lacune de ces fractions est une des réduites consécutives de la frac- 

 tion continue : 



(«) Ut 



i + i 

 i+i 



i + . . . 



En effet, en ne considérant que le premier terme, on a | ; en consi- 

 dérant le premier et le second, on a | + , = | ; en y adjoignant le troi- 



ï 

 sième : i + i = ^ = I ; en réduisant les quatre premiers termes : 



s + 1 



et ainsi des autres. On peut 



donc dire que la loi de la disposition spirale de la plupart des 

 plantes est exprimée par une fraction continue dont le premier terme 

 est £ et les autres l'unité divisée par elle-même. M. Braun cite des 

 exemples de dispositions de feuilles exprimées par un des termes de 

 la série 



Ib) * - 1 - - ■'' l 



\ u ) r, 4 7 il 



is 



termes dont les relations sont les mêmes que celles de la précédente. ] 



Les feuilles composant un cycle sont disposées le long dune ligne 



spirale. Si de l'axe du rameau, autour duquel cette ligue spirale est 



