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Dagegen habe ich die Untersuchung weifer geführt 

 durch directe Beobachtung der menschlichen Stimme mit- 

 teis eines besonderen Hülfsmiltels, weiches auch den ganz 

 Ungeübten in den Stand setzt, die Obertone jedes musi- 

 kalischen Tons herauszuhören, was bisher eine Aufgabe 

 war, die nur durch andauernde Uebung und mit grosser 

 Anstrengung der Aufmerksamlieit gelöst werden konnte. 

 Ich benutzte dazu nämlich eigenlhümliche Resonatoren, 

 die an das Ohr selbst angesetzt werden. Die beste Form 

 dieser Resonatoren sind Glaskugeln mit zwei Oeffnungen, 

 von denen die eine in einei\ ganz kurzen trichterförmi- 

 gen Hals ausläuft, dessen Ende in den Gehörgang ein- 

 passt. Bewaffnet man ein Ohr mit einem solchen Reso- 

 nator, während man das andere schliessl, so hört man 

 die meisten äusseren Töne nur sehr gedämpft, denjenigen 

 aber, der dem eigenen Tone der Glaskugel (diese in 

 Verbindung mit dem Gehörgange genommen) entspricht, 

 in ausserordentlicher Stärke; in derselben Stärke treten 

 nun auch diejenigen Obertöne äusserer Töne auf, welche 

 dem Tone der Glaskugel entsprechen. Setzt man z. B. 

 eine Kugel an das Ohr, deren Ton f, ist, und sinkt 

 auf B, dessen dritter Ton jenes f, ist, die Vocale, so 

 hört man bei u, i, ü, a, ä nur schwach den Ton der 

 Kugel, während er bei o und ö sich stark hervorhebt, 

 und bei e gewaltig in das Ohr hineinschmettert. Mit 

 Hülfe solcher Resonatoren werden eine Menge akustischer 

 Phänomene, die objectiven Corabinationslöne, die Obertöne 

 und ihre Schwebungen, die sonst schwer zu untersuchen 

 waren , ausserordentlich leicht zugänglich. Die damit 

 ausgeführte Untersuchung der menschlichen Stimmlöne 

 bestätigte nun durchaus, wenn auf B gesungen wurde, 

 die Resultate, die ich mit den Stimmgabeln erhalten halte, 

 für höhere Stimmlagen traten aber einige Abweichungen 

 ein. Es stellte sich nämlich heraus, dass für die Neben- 

 töne einzelner Vocale gewisse Gegenden der musikalischen 

 Scala besonders günstig sind, so dass die in diese Theile 

 der Scala fallenden Nebentöne stärker werden als in an- 

 deren Höhelagen. So ist für das die obere Hälfte der 

 eingestrichenen Octave eine solche begünstigte Stelle. 

 Der dritte und vierte Oberton, welche in der tiefen Lage 

 des Vocals deutlich zu hören sind, liegen in dieser Ge- 

 gend und treten nicht so deutlich heraus, wenn hö- 

 her gesungen wird. Für das A ist die obere Hälfte der 

 zweigestrichenen Octave begünstigt. Der 2., 3., 4. Ton, 

 die in der tiefen Lage schwach waren, treten sehr mäch- 

 tig heraus, wenn das A zwischen b und b, gesungen 

 wird. Uebrigens fand ich miltels der beschriebenen Re- 

 sonatoren , dass namentlich beim Vocal A gesungen auf 

 F noch eine Kugel merklich mittönte, welche auf esj 

 abgestimmt war, welcher Ton I4mal so viel Schwingun- 

 gen macht als jenes F. 



Was nun die Einwirkung der Phasenunterschiede be- 

 tritTt, so hat sich eine solche bei meinen Versuchen nicht 

 gezeigt. Die Schwingungsphasen der Stimnigabeln habe 

 ich nach der optischen Methode von Lissajou contro- 

 liren können. Man kann erstens durch Umkehrung der 



Richtung der elecirischen Ströme in dem Electromagneten 

 einer jeden einzelnen Gabel deren Schwingung um eine 

 halbe Undulalion verändern, so dass Maximum und Mini- 

 mum ihrer Abweichung mit einander vertauscht werden, 

 und man kann ferner durch etwas aufgeklebtes Wachs die 

 Gabeln ein wenig verstimmen, dann wird ihre Schwingung 

 schwächer, und ihre Phasen verschieben sich desto mehr, 

 je grösser die Verstimmung ist, bis zur Gränze einer Vier- 

 tel-Undulation. Noch leichter auszuführen ist die Verän- 

 derung der Phasen der schwächeren Töne , wenn man 

 sie bald durch grössere Entfernung der Resonanzröhren 

 schwächt, wobei die Phase der Luftschningung nicht ver- 

 ändert wird, bald durch unvollständige Oeffnung der Reso- 

 nanzröhren , wobei eine Veränderung der Phasen der Luft- 

 wellen eintritt, wie aus den Resultaten einer theoretischen 

 Arbeit über die Schallschwingungen hervorgeht'). Alle 

 die Phasenveränderungen, welche auf solche Weise her- 

 vorgebracht werden können, Teräiidcrn nicht die Klang- 

 farben wenn die Stärke der Töne dieselbe bleibt, so dass 

 also die früher gestellte Frage im Allgemeinen dahin be- 

 antwortet wird, dass die musikalische Klangfarbe 

 nur abhängt von derAnwesenheit und Stärke 

 der Nebentöne, die in dem Klange enthalten 

 sind, nicht von ihren Phasenunterschieden. 



Indessen muss ich gleich bemerken, dass scheinbare 

 Ausnahmen vorkommen. Es können sich bei hinreichend 

 starken Tönen Combinalionstöne einmischen, die je nach den 

 Phasenunlerschieden die primären Töne theils schwächen, 

 theils verstärken , so dass dadurch auch Unterschiede der 

 Klangfarbe eintreten. Hier glaube ich aber neben den 

 übrigen Erfahrungen die Erklärung festhalten zu dürfen, 

 dass der Klangunterschied eben nur von dem Unterschiede 

 der Tonstärke bedingt ist, welcher letztere aber unter 

 solchen Verhältnissen vom Phasenunterschiede abhängt. 



Ferner möchte ich den ausgesprochenen Satz vorläufig 

 wenigstens noch einschränken auf die unteren, in der Scala 

 weit auseinander liegenden Nebentöne bis etwa zum 6. oder 8. 

 Die höheren Nebentöne geben Dissonanzen mit einander und 

 Schwebungen; Mnd wenn eine Menge solcher schwebender 

 Tonpaare zusammenwirken, wird es für die Empfindung 

 wahrscheinlich nicht gleichgültig sein, ob die Pausen aller 

 dieser Schwebungen zusammenfallen oder nicht. 



Das hängt aber von den Phasenunlerschieden ab. 

 Uebrigens halte ich es auch für wahrscheinlich, dass eine 

 Masse hoher dissonanter übertöne das bildet, was das Ohr 

 als begleitendes Geräusch hört, und was wir schon von 

 anderer Seite ausgeschlossen haben von unserer Betrach- 

 tung der musikalischen Klangfarbe. 



Ich habe schon an einem andern Orte die Hypothese 

 ausgesprochen, das jede Nervenfaser des Hörnerven für die 

 Wahrnehmung einer besonderen Tonhöhe bestimmt ist und 

 in Erregung kommt, wenn der Ton das Ohr trifft, wel- 

 cher der Tonhöhe des mit ihr verbundenen elastischen Ge- 

 bildes (Cortischen Organs oder Borste in den Ampullen) 



1) Journal für Mathematik LVII. 1. 



