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Définitions et conventions. 
Considérons, au point de vue des signes, les deux séries 
de nombres réels: 
a Reg ee 
1 AE En DS 
Supposons /,<0 et T,-<0, et désignons cette double série 
R par l'expression double série primaire. 
R. 
a 4 LEA r de 
S'1l se trouve un couple d'éléments correspondants T° tel 
que {,-<0 et T,-£<0, on pourra décomposer R en deux groupes 
secondaires R’ et R’: 
Lo; la, Lo, ss l, ) R’ et by, ls, D CT” 17 ) 
Je Le Le DAME 1 6) he Lies CCR | sn 
On écrira alors symboliquement R—R'+R". R' et R” 
pourront aussi à leur tour être décomposés. 
Considérons, dans ce qui suit, l’un des groupes ainsi for- 
més, par exemple, R': 
LE LE Ru PH 125 ) 
ire TER suAS Jos LE \ 
Une succession de deux éléments peut présenter une varia- 
tion ou une permanence. Le nombre total des variations dans 
la ligne supérieure sera désigné par v(R’); p(R’) sera le 
nombre des permanences; V(R’) et P(R’) seront les nombres 
analogues relatifs à la ligne inférieure. 
he 
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li lits 
T: ire, 
peut présenter quatre combinaisons, qu’on appellera perma- 
nence-permanence ou double-permanence, variation-variation 
ou double-variation, variation-permanence, et permanence- 
variation. 
Les nombres qui expriment combien de fois chacune de 
ces combinaisons se trouve répétée dans les deux suites 
accouplées, seront représentés par les notations pP(R”), »V(R”), 
vP(R’) et pV(R”). 
- Ilest évident que l’on a 
vP(R) = %P(R") + vP(R"”), ete. 
Chaque couple de successions correspondantes, 
