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On décompose cette double série, en un certain nombre 
de groupes y; et en un certain nombre de groupes g;, de la 
même façon qu'on a décomposé R en (R'+-R/") au commen- 
cement du $ 2. 
Pour la distinction des groupes y: et g;, on observe les 
règles suivantes : 
A) pour les groupes :, tous les éléments doivent être dafjé- 
rents de zéro. 
B) pour les groupes g;, les éléments des couples extrêmes 
doivent être différents de zéro (sauf toutefois dans le cas où 
(x) — 0; il suffit alors que les éléments du dernier couple 
soient différents de zéro); pour les couples intermédiaires, al est 
nécessaire qu'un au moins des éléments soit nul. 
Par exemple, on peut avoir: 
gé, y}, ee vi”, y/”!, ques D: (AGDR it), 
La différence des variations-permanences, par rapport à 
un groupe gi, pour (x; — h) et (x: h) est désignée par 
| à gi] De me ; 
on définirait, d’une manière analogue, 
dvi] A = SAR «-., My. 
On peut remarquer que à[y{]—0, d'après la loi de for- 
mation des groupes wi. 
A; devient 
LATE 
a Dot] 
l 
..1 
Ter ToNL D 
Fi | 
ot ] == }f == è AUIR 
d’où vP(a) — vP(b) à > [gi] 
Donc, la détermination de vP(a) — vP(b) revient à celle des 
LL 6) 
A0]. Eh 2, LR 
: 11 2 
Quelle pourra être la constitution de ces groupes gi)? 
Elle ne varie pas à l'infini, et on répartit les groupes g;0 en 
trois catégories. 
Pour la distinction qui va suivre, il est nécessaire de se 
rappeler la loi de formation des groupes g; et la définition des 
onctions#F;(x), F(x), 2.2 Fm 
