ARS 5.5 TE 
fu3 720 f5760 p+1 ze 0 .…. AE TE 7 |) fp4r 0 
ET 44 ESS MARRON ECS ES PE à JE RE 2 À 
D 2 eu (1) 
ET CO PE CRE 1) 
ë 
$ 1. 
ha 0 f=0 fr 0. 
On suppose que, parmi les fonctions 
: Lo lo se. frs 
on ait 
f—1 0 fp=0 fp417É<0  p—1,2,...,(n—1) 
pour une certaine valeur x (a x<b); et on examine ce que 
sont les fonctions 
fps fp» fp+1 
Fp1, F5; Fr: 
pour (x —h), x et (x +h), quant aux signes. 
La formule de Taylor donne: 
h°? 
fx + h)= fr + h PHTS +2 +. 
or fn —0, donc ol 
he) = hf fp+2 +... 
On choisit très petit, de telle sorte qu’on peut se borner 
à écrire le premier terme du développement suivant les puis- 
sances croissantes de h, celui qui donne son signe à la fonc- 
tion; de même /,_:(x+ h) et f,+1(x Eh) conservent le même 
signe que fp_1 et fp41. 
Rappelons que 
Foi mp2 [fol ry afro fe 
Fo Tp fn — T1 fp—1 fp+1 
F4 Tp+1 DE peomt fo (p+2 p=1i, 2, ..., (n —1) 
(pour p—1, on a, par définition, 
en Diet ne 10) 
