— 109 — 
Pour x lui-même, les fonctions deviennent : 
OMÉOUSES #0: ON 
O0 fra 05404)r488 
D’après les conventions, il faut, dans ce cas, faire abstrac- 
tion des zéros; donc 
vP(x) — 0 ; 
Pour la suite, il est intéressant de déterminer pP(x + h), 
pP(æ — h) et pP(x). 
php ii etEs es 
DEEE L)—r 
pP(x — h)—0 
HEC) D; 
En résumé, lorsque, pour x, 
heu = roi 0 OMR Ni SEEn 
on à: vP(x — h)— vP(x)=r } 
vP(x) — vP(x + h)—0\ 
et pP(x+h)— pP(x)=r ) 
pP(&) — pP(a— h)—0 
r est l’ordre de multiplicité de la racine considérée + de 
l'équation f(x) —0. 
$ 4. 
Théorème auxiliaire, 
Lorsque 
DUR Rep, —=0r Fr Æû, 
on peut toujours supposer maintenant 
A 0e 08 peer 0; 
_ sinon on serait alors ramené aux cas traités aux paragraphes 
précédents. 
