— 110 — 
Dans ce chapitre, par définition, 
Too ni (5 AE p—1;2, ..., (00 
Démontrons que la dérivée d'ordre r de F,, F0), a comme 
expression 
p—1, 2, 20000 
po = fr J ; 
If r—1,2, . OUR 
For 
r 
pour une valeur x, telle que 
REA F0 lei 0 …. br: <0 [r LF 
et FRERE 0, 
Fr f —rona fo fers pd, 9, (n 1) 
Ep = [279 — Tp—1] fo fp443 — pa fps fp +2 
O7, 2p— Tp1—=Tp41 P—1,2,...,(n—1) (dans ce chapitre). 
Ep Tp41 fo fp43 — pif ifote P—1,2,...,(n —1) 
bot = pt pp — pa fo fo4 ft À of lp+e — of fo+e 
fo41- = fp42: Fo + fo. Fos: 
FM Rp ES 
fp+1 fp+1 
1 7 f / 
ppp e Fo —. Fra (1) p—=1,2,..., (11) 
+1 
en introduisant de nouvelles fonctions, +,, définies par la for- 
mule, 
lp+2 c 
Pp — p—= 1,2% tre) (ei == 0 
fp+1 
Il est important de remarquer que les fonctions 4, 9p41, 
...) Pp+r—1 SOnt finies pour la valeur finie x considérée. 
On peut dériver l'expression (1) un certain nombre de 
fois. 
Supposons qu'après (r —2) dérivations, on arrive à 
Fr DA, F,+B.F,i1 +: EM Fur e +- fn _ Fois 
{p-+r—4 
p—=1,2,...,(n—r+1) 
r—1,2,...,(n — 134 
