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et supposons, de plus, que À, B, ..., M soient des fonctions 
rationnelles des f,, fp41, ..., fp4r-1, (p4r, dont les dénomi- 
nateurs se présentent comme produits des fonctions /,+1, 
fn42s : +, fn+r1, toutes différentes de zéro; donc, ces coeffi- 
cients ont des valeurs finies pour æ. Désignons par A’, D} 29) 
M’ les premières dérivées de ces fonctions rationnelles A, 
4, D, M’ sont des fonctions rationnelles des 
let te r41 ‘dont les dénominateurs se présentent 
comme produits des fonctions 
Lo3 13 Îp+3: seen par 4 
toutes différentes de zéro. 
Ces fonctions sont donc finies pour x. 
On peut former F,0: 
E,—A’.F,HLA.F,+B'.F,1:1+-B.1 ans M For st 
! lo É n 
+-M ; Pris ( ) ptrai re 
1 F ES 
Perl 
DEA, 2 LR T) 
pP==<1,2; +}, (nu) 
et,-en remplaçant F”,, F’,31,..., Fo+4r-1, par leurs valeurs, 
urces de (1), : 
F,0= A". F, + A [+ Fo + 
D 
lee —1 
: IE B'. Fy+1+ 
a B| p+1 + Fos ps Pt EM otre + 
/p +2 
M l+r pr fo ; F 
+1 Pp+r—s Ê D re + For +- Ê rl 
LE f54r-1 | FRS? 
| n fp+r1 
5 CRE Ft . 
fp+r1 fp+r : 
mo {aa r+fa hope 
pt 1e re er jlotr-e + ( lo 1e 
fn+s nr 1 Îp+r—1, 
ln 
IF 
+> tr Eee F — Fptre 
fp+r 1 l 
p+r 
