Le 
IL. fr, kr, +...] est le nombre de racines de l’équation 
f(&æ)—0, qui se trouvent dans a...b 
Posons 
tri += N 
rtni+.. += N' 
Les formules 
UP(x —h)—vP&)=r ) 
vP(x) — vP(x + h) —0 | 
pP(æ + h) — pP(x)=r | 
pP(x) — pP(x — h)— 0 \ 
du $ 3 du chapitre Il, permettent de conclure que: 
1. les racines éventuelles de l’équation f(x) —0, pour 
æ—4, ne sont pas comprises dans N, tandis que celles cor- 
respondant à x — 4 sont comprises. 
>, les racines éventuelles de l'équation f{x)—0, pour 
. . ? 
æ— a, sont comprises dans N’, tandis que celles correspon- 
? 1 è 
dant à x—+b ne sont pas comprises. 
Il est inutile de rappeler que les racines sont comptées 
autant de fois qu'il y à d’unités dans leur, ordre de multi- 
plicité. 
LIT: Ad À’, À"; se l 
À Ha 
, 
proviennent du fait que dans l'intervalle «à Zxb peuvent 
se trouver des racines des fonctions F,, K,, ..., Fh_:. 
On a vu que 
À 0 Met 0 k = 0/10 008 
k—0,1,2,.. 
Les formules (1) et (2) peuvent aussi s’écrire 
vP(a) — vP(b)=N +2 [054 8) Oo SE) 
pP(E)— pP()=N +210 + HR) NAS) 
L 
