APPENDICE 
Exemples. 
Exemple I. 
Considérons l’équation 
ka — 5ai — 90 x 1 50 x? — 40 x — 101 —0. 
. Done contient-elle de racines dans l'intervalle a — 0, 
On a: 
fo = 4x5 — 5 x* — 90 x + 50 x? — 40 x — 101 
{1 = 20 x* — 20 x° — 60 x? + 100 x — 40 
{a — 80 x3 — 60 x? — 120 x + 100 
f3 — 240 x? — 190 x — 120 
f, = 480 x — 120 
f, = 480 
Pour x —0, ces fonctions deviennent: 
æ—0 : — 101, — 40, 100, — 120, — 120, 480 
etpour æx— 1: —112, DRE O0, 360, 480 
Le théorème de Budan-Fourier donne donc 
N— (0) — v(1) --2u—3—1 — 24 —2 ou 0. 
Voyons si les théorèmes de Sylvester ne vont pas per- 
mettre de préciser ce résultat. 
Les constantes r, sont données par l'expression 
y 
NU Dee } Ar Oro / 
ny +, a = = > p—=1, 2, 3, 4. 
Le 
