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visons cet intervalle en partie» égales et intininient petites, et 

 considérons les proljabilités des états correspondants aux points 

 de division ; le produit de ces probabilités sera la probabilité 

 (Ui système dans un intervalle de temps, et les conditions de 

 son maxinnnn seront celles du système le plus probable dans 

 cet intervalle. 



La condition nécessaire de maximum dont on vient de 

 parler, s'exprime par une équation analogue à celle des mo- 

 ments virtuels. La première de ces équations doit donc être 

 identi(pu.' à la deuxième, d'où vi(;nt, pour la probabilité d'un 

 état du système, la formule suivante: 



-uy'(T+U) 

 'b^ r=: he , 



dans laquelle T et U désignent la force vive et la fonction 

 des forces du système, h et m sont des constantes. Ainsi, au 

 maximum de la probabilité du système, dans l'intervalle du 

 temps depuis t^ jusqu'à <, .~>^,, correspond le minimum de 

 l'intégrale 



\T-^U) 9t 

 K 



Pour plus de simplicité nous appelerons dans la suite: 

 une vitesse d'un point, non pas celle dans le sens ordinaire, 

 mais son produit par la racine carrée de la masse du point. 



Prenons les coordonnées rectangulaires, et soient: 

 N le nombre des points du système, 

 / celui des points qui possèdent la vitesse conunune (^, y;, C), 



ç, ^ " ' la somme des termes exponentiels qui cor- 



respondent aux vitesses différentes, 



.- la dérivée partielle par rapport au temps de la fonction 

 principale du système, 



t le produit he "' \ >Se 



