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Morphol.-biol. Studien über den Bewegungsapparat der Arthropoden. I. 397 



Die Basis des Tetraeders ist Fig. 2. 



acd und liegt in der Ebene. Die 

 Spitze h dagegen ist im Räume 

 liegend zu denken. 



Es sind: 



^a = ^ ya = Ö; ^a = 0. 



^d = «fl?; 2/d = 0; ~d = ^- 



^, = 0. 



Für die Lage von ac und ad 

 (in der Ebene) bestehen die t 

 Gleichungen : 



x^-\-xi^^=^ac^~ 1) 



Da y^ = ü so : 



V+'<"-2:r,a:d + yc2 = ^-^ (li) 



I — II ergiebt: 



X, 



ac^-\-Xfi'^ — cd- 



2x. 



Aus I ergiebt sich direkt: 



Für die Lage vona^undac? (im Räume) bestehen die Gleichungen : 



(^6-^c)-+(2/ö-2/c)'+(^6-^c)- = *c' '111)1 



Man erhält aus I — II: 



xa'^-^x^^-2x^x^ + yo- + ^ö'-^b--yö--^ö' = ^''-'^'' _ 



Xf, 



2.r. 



Eben so geht aus I — III hervor: 



H^ - H^ ~ yb- - H"- -\-x,^-2x^x,-2 y^ y, + ;.^2 =Tc'^ - Vb-^ 



ah'^-[-x^- -\-yc- — 6c2 — 2xf,x^ 



yb 



23/c 



Aus I erhält man direkt: 



^6 = V^'-(V + y7) 



