254 Wladimir Schewiakoff 
bei der Kleinheit von x können wir die zwei letzten Glieder der 
Gleichung außer Betracht lassen, dann ist D=+4azm. Auf die- 
sen Ausdruck wäre unser Volumen V, zu korrigiren. Bei der Messung 
des Durchmessers kann man sich leicht auf einen halben Theilstrich 
—0,0006 mm, für den Radius also auf 0,0003 mm= irren; dann 
wäre bei z—=0,0114 mm unser Fehler D=+0,0000005 emm. Die 
Differenz V,,—V, beträgt aber 0,0000003 cmm, in Folge dessen 
wir sagen können, dass die beiden Volumina gleich sind. 
-Auf die beschriebene Weise kann man die Volumina der übrigen, 
aus dieser Form entstehenden Rotationsellipsoide (entsprechend 
Taf. VII Fig. 10—16) berechnen und in ihrer Konstanz sich über- 
zeugen. Weit einfacher kommt man aber zu diesem Schlusse durch 
folgende Überlegung. 
Gesetzt das Rotationsellipsoid behalte bei allen Gestaltsverände- 
rungen, die durch die verschiedenen Längen der Halbachsen bedingt 
werden, dasselbe Volumen W; 
dasselbe ist Waar. 
Differenzirt man diese Gleichung (indem man a und 5 als Variabeln 
und W als Konstante auffasst), so erhält man 
57 (B. 2a da--a*db)=0 
da _ a 
ey 
Diese Formel ist bei der Berechnung der Halbachsen fiir be- 
nachbarte Gestaltsveränderungen des Kerns mit ziemlich großer Ge- 
nauigkeit anzuwenden. 
Wenn also die eine Halbachse um eine Einheit zu- oder ab- 
hieraus folgt 
nimmt, wird die andere Halbachse um 57 ab- oder zunehmen. 
Folglich wenn die Theilungshalbachse 2 (in unserem Falle die kleine 
Halbachse des Ellipsoids) —= 0,0108 mm, und die Äquatorial- 
halbachse a (große Halbachse) = 0,012 mm war, und die erste um 
0,0012 mm abgenommen hat, so muss nach der obigen Formel, wenn 
das Volumen konstant bleiben soll, die zweite um 
a 0,012 
3, 9,0012 0.02667 008 mm | 
zunehmen, das heißt die Halbachse a—=0,0126 mm werden, was auch 
mit der Beobachtung übereinstimmt. 
db 
