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Pour résoudre ce problème, il nous faudrait étudier les 

 transformations infmitésimales, ce que je ne ferai pas ici. 

 Je me contenterai de faire remarquer que l'on peut par- 

 fois prévoir qu'une équation admet un groupe déterminé. 

 Par exemple, on reconnaît immédiatement que l'équation 

 différentielle des projections sur le plan des xtj des lignes de 

 courbure ou des lignes asymptotiques, d'une surface de révo- 

 lution d'axe OZ admet le groupe des rotations autour de l'ori- 

 gine. En effet, il est évident que si une courbe G du plan des 

 xy répond à la question, il en est de même des courbes obte- 

 nues en faisant tourner C d'un angle quelconque autour de 

 l'origine; leur équation différentielle devra donc être de la 



forme F ( p, — )=0 ^t s'intégrera par une quadrature. 



