SUR LE CALGDL DE LA RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE 



Par E. le GRAND ROY 



Si l'on appelle i-». l'indice de réfraction de l'air à la distance 

 r du centre de la terre, i^-o l'indice de réfraction de l'air à la 

 surface du sol, dont on désigne par Vo la distance au centre 

 de la terre, Bouguer a montré qu'en supposant entre ces 



quantités la relation — = ( — ) , l'équation différentielle 



r \[^oJ 

 de la réfraction s'intègre avec la plus grande facilité. Elle 



. ^ sin : 



\ 'JL " 



conduit aux équations ' % dans lesquelles : dé- 



n 

 signe la distance zénithale apparente, et p la réfraction. L'ob- 

 servation donnant ij-^ = 1 ,00029 i et n=^l, on a donc pour la 



sin ~ z — C 



réfraction à 0'- sin K= — p = . H est interes- 



1,000294^ 7 



#ant de comparer, pour les fortes distances zénithales, les 

 résultats de ces formules, qui sont d'une extrême simplicité, 

 avec ceux que donne la formule de Laplace, tels qu'ils sont 

 donnés dans la Connaissance des temps. Pour cela il faut 

 d'abord diviser les réfractions ainsi calculées par 1,0384, poul- 

 ies réduire à ce qu'elles seraient à la température de 10^'. 

 On a ainsi : 



On voit ainsi que, jusqu'à 86o, les résultats des deux for- 

 mules sont très sensiblement les mêmes. On peut donc, dans 

 la pratique, employer en toute sécurité la formule de Bouguer 

 pour le calcul des réfractions moyennes. 



