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On a alors 

 Dr 



R — r 



U 



D-^x R' "^' D R 

 _ (D -[-,/) r-dl\ 



~ D 



, d'où 

 . Supposons maintenant que, 



poui' satisfaire aux observations, il faille prendr-e y' > y : il 

 faudra également prendre r' > r, r'—r étant la hauteur de 



l'atmosphère, et on a y' =- ^ . Par suite, 



, _ (^_±d)_{r;j-_r) ^ Posons v'— '/ = /••'/, r' — r = mr, 



D ... 



m'étant une fraction inconnue : l'égalité devient 



/,?/=:= ^ — , don >/i= ' — , ou en remplaçant 1/ par 



D (D + </)r 



k\([)j^d) r — (/RI , A:(/R , , , 



sa valeur, m = -^ — ^-— ^-=h ■ . Adoptons 



{D-\-d)r P + ^O'' 



maintenant les valeurs movennes /.== 



1 



50,8 



0,019685; r = l 



R = 108 (/ = 60 D = 23439 : on ol)tien t 



m = 0,019685 — 0,005403 = 0,014282. 

 Adoptant enfin 6370 km. pour valeur du rayon terrestre, 

 on a pour limite inférieuie de la hauteur de l'atmosphère 



0,014282 X 6370 km. = 91 km., 

 valeur coïncidant très sensiblement avec celles que fournissent 

 d'autres méthodes. 



