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dacht ist, und nachher um eine zweite Achse, die ebenfalls ihre Lage 
im Raum nicht ändert. Ferner gilt das Gleiche auch für den Fall, 
daß der Körper beim Drehen um die erste Achse die zweite mit- 
nimmt, darauf bei der Drehung um die zweite Achse wieder die 
erste mit sich führt. 
In der Gelenkmechanik spielen solche Bewegungsarten kaum eine 
Rolle; von fundamentaler Wichtigkeit ist aber folgende Art der Dre- 
hung um zwei Achsen. Es ist eine ruhende Achse vorausgesetzt, 
sie kann an einen ruhenden Körper gebunden sein, und heiße O,. 
Um diese Achse dreht sich eine zweite Achse O,, während gleich- 
zeitig um diese Achse O,, der zweite Körper sich dreht. Es führt 
also der zweite Körper eine verwickelte Bewegung aus, die aus einer 
Drehung um eine feste Achse und aus einer zweiten Drehung um 
eine wandernde Achse sich zusammensetzt. Ein einfaches Beispiel für 
diese Art der Bewegung ist die gleichzeitige Flexion der Grund- 
und der Mittelphalanx eines Fingers bei festgestelltem Metacarpus. 
Die Mittelphalanx dreht sich dabei gleichzeitig um zwei Achsen, 
nämlich um die Achse des Interphalangealgelenkes, diese Achse aber 
dreht sich unterdessen samt der Mittelphalanx und der Grundphalanx 
um die feste Achse des Metacarpophalangealgelenkes. An diesem Bei- 
spiel ist auch leicht zu sehen, daß es in bezug auf die Endstellung 
keinen Unterschied macht, ob die Einzeldrehungen gleichzeitig oder 
nacheinander in beliebiger Reihenfolge vorgenommen werden. Und 
zwar gilt das für beliebig große endliche Drehungen. 
Ein andres Beispiel ist ein Konus, der auf einer Ebene rollt. 
Der Konus dreht sich dabei um seine geometrische Achse, diese 
selbst dreht sich um eine Achse, die an der Kegelspitze senkrecht 
auf der Ebene steht. Auch hier wird die nämliche Endstellung er- 
reicht, wenn zuerst die Drehung um die feste Achse und darauf um 
die Kegelachse ausgeführt wird, oder umgekehrt, wie wenn die beiden 
Drehungen gleichzeitig vorgenommen werden. 
Auch bei diesem Beispiel gilt die verschiedene Ausführbarkeit 
für große Bewegungen wie für unendlich kleine. 
Die gleichzeitige Drehung der Mittelphalanx um eine in Dre- 
hung begriffene und um eine ruhende Achse macht den Eindruck 
einer einheitlichen Bewegung; ebenso die Rollung eines Kegels auf 
einer Fläche. Es gelingt auch die Bewegung um zwei Achsen als 
eine Drehung um eine einzige Achse darzustellen. Zur Erläuterung 
ist es vorteilhaft, drei Fälle zu unterscheiden. 
A. Die feste Achse O, und die sich bewegende Achse O,, sind 
