RÉSUMÉS 198 
39. — 8. Dicxsrex. Pojecia i metody Matematyki. Tom I. Czesé pierwsza. 
Teoryja dzialan. (Les notions et les methodes en mathémati- 
ques. Vol. I. Première partie. Théorie des opérations). Warszawa, 
1891, 8° str. 268. 
L'exposition des notions et des méthodes en mathémati- 
ques, tel est le but que l’auteur s’est proposé dans cet ouvrage 
qui comprendra trois volumes; le premier traite des métho- 
des de la théorie des nombres et de l’Algebre, le second aura 
pour objet l'Analyse supérieure, le troisième, la Géométrie. 
Dans l'introduction, l’auteur développe quelques refle- 
xions préliminaires relatives à l’objet des mathématiques, donne 
une analyse rapide de la conception de la grandeur (th&o- 
ries de P. Dubois-Reymond et de Helmholtz), consacre quelques 
remarques à la notion importante des formes contenues et dis- 
crêtes, en insistant sur la nécessité de distinguer les vérités 
dont la déduction exige la continuité de celles qu’ on peut 
démontrer sans admettre cette continuité dans les recherches. 
L'auteur parle ensuite du système des mathématiques, passe 
en revue leurs classifications proposées par les divers savants, 
étudie la relation entre les mathématiques et la logique, 
la nouvelle notation logique de Peano, la notion de l'analyse 
et de la synthèse, enfin le principe de permanence des opéra- 
tions. Il énonce la pensée, qu’. on ne trouvera peut-être pas 
trop hardie, que le même principe formulé primitivement par 
Henkel, pour les opérations arithmétiques, repose au fond de 
toutes les questions d'Analyse et de Géométrie qui s'étendent 
au delà des limites de la recherche initiale; le principe de con- 
tinuité de Poncelet, celui de la dualité et de l’homographie de 
Chasles, les principes des transformations des formes géométri- 
ques et algorithmiques sont à certains égards liés avec ce prin- 
cipe de permanence qui guide la pensée créatrice de Pesprit 
dans sa généralisation des vérités. 
Dans la Théorie des opérations (élémentaires) qui consti- 
tue la première partie dü I’ Volume, l’auteur a essayé de dé- 
velopper les éléments de l’Arithmétique en commençant par la 
