RÉSUMÉS 1 63 



dont on a ainsi constitué la démonstration. 

 Si l'on pose: 



le développement de w prendra la forme [voir (18)] 



da-Q dy^^ dZQ 



or, £ étant de l'ordre des (x — Xq), {^~yo)j (^"^0)5 ^^ ^^^ ^'^i' 

 dent que les termes qui contiennent s comme lacteur peuvent 

 être négligés. On trouve ainsi 



dxd7jdz p ((y -3/0) w-{z—Zq) v)= (46) 



= wÀ\{dx dy dz p [y—y^) —v^ VU dœ dy dz p (2 -^o) + 



+ ""-^+^-53^0"^ "5-0 ^^5^0 ^"^0 ^^5-0' 

 en adoptant les désignations suivantes: 



G,, = \\\dxdydz^:{x-Tf))^-,G,y= G,j~\Mdxdydz{y—y\{z-ZQ)\ 

 Gyy= y\dxdydz'j{y-yQY\G,^=G,=\^^ (47) 



G^,= yXdidydz^iz-z^Y-, G^y.-ö.,-\U^^%c/2;p(j--:ro)(3/-yo). 



Dans ce qui précède nous avons eu l'occasion d'admettre que 

 le volume O, à un instant donné, était „symétrique". A un 

 instant donné et d'ailleurs arbitraire cette supposition sera tou- 

 jours applicable; pour un intervalle de temps quelconque, 

 même infiniment petit, elle ne saurait être généralement légitime. 

 Un volume qui à l'origine est symétrique deviendra tout de 

 suite dissymétrique par l'effet du mouvement. Il importe donc, 

 comme l'enseigne la forme de l'équation (43), de reconnaître la 

 manière dont varient les moments d'inertie 6^„, G,„j^ G„ et les 

 produits d'inertie 6?^,,, ö„, G^,j. 



