248 RÉSUMÉS 



4. So Q = S B) Ipr, l'Q =2 B Sp,; 



j j 



or, les coefficients A" et -B° seront censés être des fonctions 

 des Pi, telles que, si nous faisions prendre aux variations 

 ^Pj les valeurs dp, = rjdt, nous aurions les expressions 



5. d^W=I,AUp/, d^Q=^B]dp, 



3 3 



qui changeraient de signe lorsque les dpj (ou les r>j en 

 changeraient. Quant aux coefficients Ä , B] , ils dépendent 

 non seulement des variables pj mais encore des ?-j; nous ad- 

 mettrons que les expressions 



6. d'W=^^ A] dp, ; d' Q --= B' dp, 



j 



demeurent invariables lorsque les dpj (ou les r^ 

 changent de signe. Nous dirons que d^W et d^Q représentent 

 les quantités réversibles de travail et de chaleur absor- 

 bées dans une transformation infinitésimale, et que d' W et 

 d' Q représentent les quantités irréversibles correspon- 

 dantes ^). 



Considérons une période de temps dont i = io et < = ^^ 

 sont les limites. Soient ^pj les variations habituellement consi- 

 dérées, s'annulant aux limites t^ et ty (le temps lui-même n'é- 

 tant point sujet à varier); soient Sr^ , ST, ^V , 8Q , ^W \es 

 variations et quantités infinitésimales correspondantes, calculées 

 d'après les conventions précédemment établies. L'équation 



r'' 

 (I) \ dt{^T-hU-\-^Q-\-^W) = 



fo 



sera l'énoncé le plus général du principe „thermocinétique". 

 Elle entraîne les équations de Lagrange généralisées 



*) Le lecteur de notre mémoire précédemment cité Sur les lois 

 des phénmènes irréversibles est prié de rectifier, d'après ce qui 

 vient d'être dit, quelques passages du § 1. de ce mémoire où se trouve 

 énoncée l'hypothèse inutile et erronée d'après laquelle la quantité de travail 

 d W serait effectuée en total de manière réversible. 



