254 RÉSUMÉS 



ceci nous montre que l'expression ^ 9F j Pc-, . %q^ est une 



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différentielle exacte dans les deux cas suivants: \) lorsque la 

 transformation considérée s'opère à température constante; 2) 

 lorsqu'elle s'opère à entropie constante. De tels cas se présen- 

 tent communément en Hydrodynamique, en Acoustique, dans 

 la théorie de l'Elasticité des Solides; aussi le théorème que 

 nous venons d'énoncer y acquiert - il l'importance d'une loi 

 fondamentale. 



§ 5. Nous allons nous occuper maintenant des propriétés 

 d'un système dont l'état est défini par le système suivant de 

 variables indépendantes, savoir: 1) la température absolue du 

 système , désignée par ^ ; 2) les coefficients dynamiques re- 

 versibles P° , P° , (que nous représenterons généralement 



par Pl)\ 3) certaines autres variables m^^ m^^ qui seront 



généralement désignées par m,, . Nous supposerons par consé- 

 quent que les variables jusqu'à présent étudiées §',, s, puissent 

 être considérées: les premières, comme fonctions de ces mêmes 

 variables et en outre des variables : 



Si dans l'expression de l'énergie U, considérée comme fonction 

 des qi et de {>, nous remplaçons les qi par leurs valeurs en 

 fonction des m,, , des Pi et de 9-, nous trouverons une expres- 

 sion de l'énergie U en fonction des nouvelles variables et de 

 là nous tirerons l'égalité 



2. C-E) =(^^) +S^^?£, 



^P^^„p ^3^\ •• 3q, d^ 



où la signification des symboles s'explique d'elle-même. A cette 

 égalité nous pouvons adjoindre la suivante: 



9U 





qui a été établie plus haut à l'aide de certaines hypothèses 

 que nous supposerons vérifiées. De ces équations il résulte 



A 



