RÉSUMÉS 257 



Dans le cas où l'énergie T ne dépend que des variables 

 m,, et \j.j, et les expressions t'Q et S'TF ne contiennent point 

 de variations autres que les Sm^ , l'équation (III) devient 



^ dt{^lT-l.~^ K+ VQ+l'W^ = 0; (IIP) 



h 

 c'est la forme du principe therraocinétique qui peut être rap- 

 prochée des énoncés (I), § 1 et (II"), § 3, de cette propo- 

 sition. 



L'équation III nous fournit les équations de Lagrange 

 relatives aux variables rtij, : 



A(^)_?2: + ^ü_S(ij;+^)?2L=0; 13. 



dt ^ 9^j^^ 9171,, 9mj, «■ 97/1, 



les équations analogues qui se rapportent aux variables P^ et 

 d- sont données par les formules précédentes (7) et (6). 



Les valeurs des dérivées 9Q. / 9P° et 9Q. / 9d- n'ayant 

 pas jusqu'à présent reçu de définition, il s'en suit que la fonc- 

 tion O est indéterminée. On verra par la suite que le potentiel 

 thermodynamique „sous actions constantes" (d'après 

 M. Duhem) rentre dans la catégorie des fonctions Q qui, gé- 

 néralement parlant, seraient compatibles avec les équations (10). 



C'est dans la Mécanique Chimique que se présentent les 

 problèmes dans l'étude desquels le choix de variables dont 

 il a été fait usage dans ce paragraphe est particulièrement 

 commode et utile. Aussi les équations telles que (13), (7), (6) 

 y sont-elles appelées à un rôle considérable. En particulier les 

 équations (13) semblent pouvoir conduire à d'importantes con- 

 clusions dans la question des „vitesses de réaction". 



§ 6. Posons ^^Q = d'^S ^ l'entropie S étant entendue 

 comme fonction des variables m,, P^ , %■. De là nous tirons 



— - :^ v( ; 1. 



9 



9S 



SP: 3Fl 



^+»(^) 2. 



