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en sorte que l'équation (10) du paragraphe précédent prend 

 la forme 



3. ^_5 „5_^_^^A_v^?î.. 



Supposons 7^=0, B'i =0, P- = 0; dans ce cas, les équations 

 (6) et (7) du § 5 , comparées aux équations (1) et (2) du pa- 

 ragraphe actuel nous permettent d'écrire : 



Proposons - nous de rechercher une fonction ^ des va- 

 riables /»;, , P^ et ^ qui , tout en appartenant à la classe des 

 fonctions O. du précédent paragraphe et jouissant par con- 

 séquent de la propriété dont l'équation (3) constitue l'énoncé, 

 satisferait en même temps les équations complémentaires: 



0. = — q^ \ — = — o. 



dP: 9^ 



Nous aurons 



» •- 9m,, 9m,, •■ 9m,, 



ce qui donne, moyennant (4) et (5), 

 8. ^<P=^(U- ^S-llPlq,)', 



i 



cette équation définit la fonction ^ à une constante près. 



§ 7. Ainsi qu'au § 4. reprenons le cas plus général des 

 transformations irréversibles ; posons, en guise de définition, 



1. <P= U-d-S-i:P^q, ; 



i 



nous aurons les équations fondamentales 



