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RESUMES 



trefflich vereinfacht ^), so ist doch in vielen P'ällen die Anwen- 

 dung derselben bei der practiseheii Ausführung der Integration 

 nicht zu empfehlen. 



1. Wir wollen nun in die Differentialgleichung (2) die 

 Veränderlichen .r, y vermöge der allgemeinen Transforuiation 

 (1) einführen. Setzt man zuerst voraus, dass m^o ''^) von Null 

 verschieden ist, so bekommt man eine Differentialgleichung 

 von der Form: 



ix-^ •■ àx dx' ^ rfx2 ^ J ^ dx^ dx^ 



dx~ ^ dx: ^ 



dx dx^ ' dx- ' ^ dx: '' ^ dx^ 



dx 



dx 



und führt man die Bezeichnungen e,in; 



(4) 



^10 ^'01 



■V 



10 



%i = î'-, 



^02^01 **02^01^^^J ^U '^01 '^ll^Ol^^^J ^20^01 ^20*^01^^''» 



^02 ^20 



"02 ^'20 ~ ^ 5 



^U ^20 ~''ll ^20 



■VI, «^11^02— ^*U*'02 = "'j 



^21^10 ^*2i^io~''5 *"i2^oi "12*^01 "^ ** ; 



Vj2 *^10 ~*^12^'l0 ^^*» ^21*^01 ^21^01 "^ ^ ■) 

 ^03^10 "03^10~ ^) ^30^01 ^o'^vl ~ ^> 



so erhält man für die Coëfticienten dieser Differentialgleichung 

 die Formeln: 



*) In Bezug auf das hier boliandelte Problem siehe: Sophus Lie, 

 Math. Annal. Bd. XXV p. llô — 120. 



be- 



*) Wir wollen stets die I 'ifferentialquotienteu ^ ,') t ™''t *^ift 



zeichnen. 



