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RÉSUMÉS 



invarianten die Ausdrücke (15), so kommt man zu den fol- 

 genden Formeln , in welchen diese Coëfficienten durch die 

 Differentialinvariantcn der Grui)pe ausgedrückt sind: 



E= 5JH^ 20^3K,,+ 3 Kl, 

 F-^10,PH-^J{8G-^9K,, + 9Kl) + 3K,,+ 3A\,K,,- 



(18) F' = 10J'H^2J'{ö'G^5K,,^5K%)+J(7K,,-{-2J,,-^ 



E = 5J*H+J'i8G+5K^„ + 5K',^)-{-J\oK,,+3J,,+ 

 + 5K,,K,, - 5J,,K,,)+ Ji2K,, -2J,,+ 2Kl. - 

 -5J,,K,,-5J,J^,,-^J]„)-J^,-3J,,K,,-^7J,,J,,, 



D' = J'H-^J' {20^ K^, + A:u + J^(Ä',, + J,, -f 



7. Aus diesen Formeln folgt zuerst: 

 J=^A, K,o=B, K,, = C+2A,,-AB, 



i^*^) E=D, G^^ {E--3B^Q-3B'-5AD). 



Vergleicht man mit einander Ä^^ welche man aus der 

 zweiten und der dritten dieser Formeln bekommt, so ergiebt 

 sich die Identität: 



(20) 



-^01 = ^10+^^20 ~-^10^ — ^-"lO 



und setzt man die Werthe (19) in die Relationen (16) und (17),. 

 und auch in die übrig gebliebenen Relationen (18), so be- 

 kommt man ausser (20) noch folgende Bedingungsgleichungen : 



