UESUMES 



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5^30-^01+5^1 ^6BB,,-V5DA,,-\-2A,,{E-3B,, - 

 -3B^-)^A{E,,-3B,,- 6BB,^-15DA,,+ 5D,,) - 

 -5AW,, = 0, 



^20+ 2 />oi- ^10+ ^^^10+ àDA,,- 2BE+ 4B^ + 

 +2CD+3A{D,o+2BD) = 0, 



J5'= -A^BJrA {C+2A,,)- 2A,, , 



F = -10AW-j-A{4E~3B,, - 6B^)+3B^^ + 3BG, 



F==-20A^D-ir 2A^{3E- 4B,, - 7B^') -\- A {6B^^+ (21) 

 -^2A^,Jr5BC+4BA,,) + C,,-5BA,,-^C^~ , 



E'=-15A^D + A\4E~ 7B^^ - lOB^) + A^3B(,^-{- 

 +5^20+ BC+2BA,,)+ Ai2Go,-4BA,,+ 2A,,+ 

 +2C^--A-,i-3CA,,)-A,,-3CA,, + A,,A,,, 



D'=~4A^D-\-A\E-2B^^-2B'-)^A\A^^-2BA^^- 

 -BÜ)^A\G,, + BA,, + -2A,,-\.C-^^2A,,^3GA,,)- 

 -A (^,2^5(7^01+ 5^10^01)+ 3A;,. 



Das Bestehen der Relation. n (^0) und (21) ist noth wen- 

 dig und hinreicliend, damit man die Gleichung {}^) vermöge 

 einer Transformation (1) auf die Form (2) bringen könne. Wir 

 haben somit die KtUhegorie der hierher gehörigen Differential- 

 gleichungen genau bestimmt. 



8. Die Bestimmung der Functionen it und y verlangt 

 die Integration des folgenden Systems von partiellen Differen- 

 tialgleichungen: 



2\u:j = ^' 



Ui 



Ol 



= J, 



*30 



u 



10 



u 



10 



10 



^ll"l0 — "u^iO -Î^20"01+W20*'01 



w 



20 



^10^01 ^io"oi 



u 



■■^10^ 



10 



^02%0 ~ '*^02^10 ~ ^ll"01 ~ l~ ^1 l^j 

 ^10^01 ^10^01 



_ 9 



U 



(22) 



11 



^K 



u 



015 



10 



%0*^10 



^.30^10 9 ^iO^lO ^20^10 ^20 



-3 



=^H, 



«^lOÎ'oi — Î^IO^OI 2^10^01— Î'l0"01 «^10 



wo die rechten Seit(!n diejenigen Functionen von x und y 



