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RESUMES 



bezeichnen, welche aus den Fornioln (19) hervorkommen. Die 

 Relationen (16) und (17) stellen nichts anderes, als die Inte- 

 grabilitätsbedingung-en des Systems (22) vor. 



Um dieses System zu integrieren bemerke man, dass aus 

 den zwei ersten Differentialgleichungen dieses Systems fol- 

 gende Diffeientialgleichungen für 



Uc 



20 



U 



10 



(23) h=^ 

 hervorkommen: 



(24) ^ = G^+ ih\ f =^,h,^JG+ ijc+ l JkK 



3x 



iy 



Durch Integration der ersten dieser Differentifdgleichungen 

 bekommt man : 



(25) 





wo (f/, 'J/', t', t' bestimmte Functionen von x und ?/, und / 

 «ine willkürliche Function von y bezHiclniet. Diese letzte wird 

 auf Grund der zweiten der Diff"erentialgleichungen (21) aus 

 der Gleichunor: 



(26) 



g=p+9x+«/.' 



bestimmt. In dieser Gleichung sind P, Q und E unabiiängig 

 von X und haben die Werihe : 



(27) 



P = 



n 



l 



ü{m\ 



Q=- 



{m — l)(n — m) 

 l — m ,,. . m — n 



U(n)- 



(n — m){l — n) "'"' [l — w)(?n — l) 

 n — l 



Ü{1) - 



R = 



(m — l){n — in) 



m — n 

 (l — n){m — /) 



m 



